多元统计分析方法及其应用
1. 独立成分分析（ICA）
独立成分分析（ICA）能够近乎完美地识别源信号。不过，独立成分（ICs）的降序排列与初始信号 ( s_1 )、( s_2 ) 和 ( s_3 ) 的顺序不同，这是由于加法的交换性所致。在实际应用中，ICs 的顺序并不重要。而且，ICs 的符号和振幅与原始值并不完全匹配，因此 ICA 只能得到半定量的结果，这与主成分分析（PCA）的情况类似。
可以通过以下公式计算混合矩阵 ( a_{ica} ) 和分离矩阵 ( w_{ica} )：
a_ica = a_pca*B;
w_ica = B'*w_pca;
混合矩阵 ( a_{ica} ) 可用于估计测量中分离变量的比例，其元素 ( a_{ij} ) 对应于主成分载荷。FastICA 包可用于 MATLAB，可在 A. Hyvärinen 的网页上找到： http://research.ics.aalto.fi/ica/fastica/
2. 判别分析
判别分析有助于将对象分配到既定的类别或组中。例如，将化石标本分配到既定的属或种，通过矿物学（或化学）分析识别岩石类型，以及从卫星图像中绘制植被类型图等。判别分析与简单分类不同，简单分类在分析前不定义组或类别的数量。
在岩石学中，经典的判别分析示例是 QAPF 或 Streckeisen 图（Streckeisen 1974, 1